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1 研究背景
数字图像相关DIC模态分析是利用DIC技术，非接触测量结构件在振动过程中的图像，确定结构的固有频率、阻尼比等，避免共振现象发生，提升结构在动载下的性能。
常见DIC模态分析方法有随机子空间法、贝叶斯功率谱方法，前者可准确识别结构的模态参数，但计算速度相对较慢、耗时较长，贝叶斯功率谱方法虽可量化激励源的不确定性，但计算量太大，实际工程应用存在局限。
千眼狼科研团队基于互功率谱的DIC模态分析方法，具有测试简单、计算处理高效、模态识别准确、振型测量准确的特点。
2 方法原理
互功率谱是一种描述两个信号之间相互关系的频谱分析方法。通过计算两个信号x(t)和y(t)的互相关函数Pxy(f)，转换到频域得到互功率谱P，从而分析两个信号不同频率下的相位和幅度关系。算法原理如下：
Pxy(f)表示互功率谱
X(t)第一个信号，表示时间t时的值
第二个信号的复共轭，表示在时间t-τ时的值
τ为时间延迟，表示在计算互功率谱时对第二个信号的时域偏移
e-j2πft频域中的旋转因子，帮助提取频率成分
j为虚数单位，表示平方根为-1
t为时间变量
f为频率变量
互功率谱频域矩阵，表示n个信号之间的相互关系，提取系统固有频率和模态矩阵。
3方法步骤
第一步 数据采集
使用千眼狼数字图像相关DIC测量系统对结构件在不同激励源（冲击和振动）下进行图像采集，记录结构动态响应。
第二步 图像处理
处理采集图像，提取物体表面的位移场。通过DIC算法计算出各个点在时间序列中的位移变化，形成对应的振动信号。
第三步 信号预处理
对获得的位移数据进行高通、低通滤波，去除噪声。
第四步 傅里叶变换
对预处理后的信号进行傅里叶变换，转化为频域：
第五步 计算互功率谱
计算信号对之间的互功率谱矩阵 
4 实验分析
研发人员在实验室构造一块金属板的振动实验（图1），采用锤击的方式模拟外部激励，使用3D-DIC高速测量系统进行振动图像采集。
图1金属衍架振动试验
图2 振动合位移
使用千眼狼DIC模态分析模块分析素材结果如下
图3 互功率谱
图4 多阶振型
5 研究总结
本文介绍了一种基于互功率谱的DIC模态分析方法，通过融合数字图像相关DIC技术和互功率谱方法，提供高精度的、全场的位移测量数据，识别全场多个观测点的模态参数， 获得结构的多阶振型。
基于互功率谱的DIC模态分析方法在复杂结构与大尺度结构如桥梁、高层建筑等健康监测、故障诊断与优化设计方面具有工程应用优势。
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